Галкин И.С. родился 15 июля 1860 году в бедной семье. Мальчиком был отдан в ученье сапожнику, у которого в свободное время начал рисовать. Один из заказчиков сапожника обратил внимание на способности мальчика и устроил его в рисовальную школу.
Уже в 1893 он получил звание классного художника 2-й степени, в 1894 году начал портретировать членов императорской фамилии.
В 1899 году у Ильи Савича появилась своя просторная мастерская.
Журналы «Огонек», «Север», «Новое время», «Живописное обозрение», «Художественные новости» неоднократно публиковали репродукции художника.
Сегодня произведения Галкина И.С. хранятся в собраниях Государственного Русского музея и других галереях России.